Nato a Viareggio (LU), compie gli studi artistici presso l’istituto d’Arte di Porta Romana e presso l’Accademia d’Arte di Firenze.

Vanni è discepolo di Silvestro Pistolesi, Pietro Annigoni, e Riccardo Tommasi Ferroni: artisti di grande fama, da cui egli ha attinto conoscenze fondamentali per la sua arte.

I suoi dipinti raffigurano spesso paesaggi carichi di emotività, case di campagna circondate da una natura florida e coloratissima, immerse nel verde dei boschi.

Padrone delle tecniche miste e della sanguigna, dimostra altrettanta dimestichezza nella realizzazione di tempere grasse, oli e gouchaes.

Le sue opere sono presenti in numerose collezioni pubbliche e private.

Il disegno di Vanni rappresenta una mano eseguita a carboncino e mostra attinenza con altri studi preparatori dell’età Rinascimentale, come quelli di Andrea Del Sarto per lo studio delle mani degli apostoli per l’affresco del Cenacolo a Firenze o come i numerosi studi preparatori di Michelangelo.